¡MIREMOS NUESTRO ALREDEDOR! MOSAICOS, FRISOS, TESELACIONES...

¡HOLA A TOD@S! En esta entrada, exploraremos el fascinante mundo de los mosaicos, frisos y teselados, conceptos que combinan arte y matemáticas, presentes en nuestra vida cotidiana de maneras sorprendentes.

¿CÓMO PODEMOS DESCRIBIR ESTOS CONCEPTOS?

Los mosaicos son patrones que cubren una superficie plana mediante la repetición de formas geométricas sin dejar espacios ni solapamientos. Se han utilizado desde la antigüedad en la arquitectura, especialmente en la cultura romana y bizantina (Coxeter, 1973).

Los frisos, también llamados cenefas, son diseños geométricos que se repiten en una única dirección, frecuentemente usados en la decoración arquitectónica y textil (Stewart, 2001).

Y los teselados consisten en el recubrimiento del plano con figuras geométricas que encajan perfectamente sin dejar huecos. Son un concepto clave en matemáticas y se encuentran en la naturaleza, como en los panales de abejas (Grünbaum & Shephard, 1987).

APARICIONES EN LA VIDA COTIDIANA

Estos conceptos no son solo teóricos, sino que los encontramos en numerosos aspectos de nuestra vida diaria, desde los azulejos de la Alhambra hasta los impresionantes mosaicos de Antoni Gaudí en Barcelona o también muchas prendas de vestir y diseños publicitarios utilizan patrones basados en teselados y frisos o en la naturaleza en las escamas de los peces, la estructura de los panales de abejas y ciertos patrones en las pieles de animales siguen estructuras teseladas.

El año pasado, en la asignatura de Didáctica de la Geometría, realizamos una actividad en la que, a través de una cuenta creada por nosotros en Twitter/X, compartimos imágenes de teselaciones, mosaicos y frisos que encontrábamos en nuestro entorno. A través de hashtags como #teselacionesuma3E, #geometriapracticum3E y #geometriaplanauma3E, logramos recopilar una gran cantidad de ejemplos reales, desde pavimentos urbanos hasta detalles decorativos en edificios históricos.

Esta experiencia nos permitió reconocer y diferenciar estos conceptos en nuestro día a día, mostrándonos que la geometría y la medida están en todas partes. Además, fue una excelente manera de interactuar y reflexionar sobre la enseñanza de la geometría desde un enfoque visual y práctico, que también podría aplicarse en el aula con los alumnos de Primaria.

RECURSOS WEB PARA APRENDER...

Para profundizar en estos conceptos y hacerlos accesibles a estudiantes de primaria, recomiendo los este recurso interactivo:

• GeoGebra - Mosaicos: Una colección de actividades que permite a los estudiantes experimentar con la creación de mosaicos y comprender los diferentes tipos de movimientos geométricos involucrados. GeoGebra

NOS ADENTRAMOS EN LA CULTURA POPULAR

Los mosaicos, frisos y teselados también han aparecido en diversas formas en la cultura popular, sobre todo en series y programas de TV, películas...

• "Cosmos" (Carl Sagan y Neil deGrasse Tyson) – En varios episodios se menciona la presencia de geometría y patrones en la naturaleza, incluyendo las teselaciones.

• "Numbers" (Numb3rs, 2005-2010) – Esta serie trata sobre la resolución de crímenes usando matemáticas, incluyendo patrones y teselaciones.

• "El Código Da Vinci" (2006) – Explora simbología y geometría en mosaicos y frisos antiguos.

• "Interstellar" (2014) – El diseño del tesseract está inspirado en estructuras geométricas matemáticas.

• "Mosaic" (2018): Dirigida por Steven Soderbergh y protagonizada por Sharon Stone, esta miniserie de televisión utiliza el concepto de mosaico no solo en su título, sino también en su narrativa, que se presenta desde múltiples perspectivas, creando un "mosaico" de historias interconectadas.

  

• "Inception" (2010): Dirigida por Christopher Nolan, presenta escenas con arquitecturas imposibles y patrones geométricos que evocan los teselados de Escher.

Y ALGUNAS CURIOSIDADES...

• Caparazones de tortuga: Muchas tortugas presentan patrones hexagonales en su caparazón, un ejemplo natural de teselado.

• NASA y los paneles solares: Las teselaciones hexagonales se usan en los paneles solares de satélites para maximizar el uso del espacio y la eficiencia energética.

• Videojuegos como Minecraft y Monument Valley: Usan patrones de mosaicos y teselaciones en su diseño visual.

BIBLOGRAFÍA

• Coxeter, H. S. M. (1973). Regular Polytopes (3rd ed.). Dover Publications.

• Stewart, I. (2001). ¿Juega Dios a los dados? Crítica.

• Grünbaum, B., & Shephard, G. C. (1987). Tilings and Patterns. W. H. Freeman.

¡Espero que esta entrada os haya brindado una nueva perspectiva sobre cómo los mosaicos, frisos y teselados nos rodean en nuestra vida diaria y en la cultura popular!